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机械能守恒的判断

时间:2022-09-27 05:55:05 来源:网络整理 转载:www.uqls.cn侯马信息资讯放心省心分类网
如何突破波动问题中的四个难点 甘肃 向治 波动问题在教材中内容相对较少,但所涉及的问题复杂多变,往往有一定的规律性和技巧性,本文就波动问题中遇到的一些难点问题进行简单的归纳分析。 一、波动和质点振动问题 在波动问题中波的****方向和质点的振动之

如何突破波动问题中的四个难点

 

甘肃 向治

波动问题在教材中内容相对较少,但所涉及的问题复杂多变,往往有一定的规律性和技巧性,本文就波动问题中遇到的一些难点问题进行简单的归纳分析。

一、波动和质点振动问题

在波动问题中波的****方向和质点的振动之间的关系始终是学生很难突破的一个难点,学生在理解质点运动方向的问题时有很多误区,如:质点的运动方向与波的****方向一致;把波形图中质点的振动与振动图中的质点振动相混淆等。在解决这些问题时,大家也总结了各种各样的技巧和方法,如“描波法”、“射鸟法”、“上下坡法”等。不论什么方法,总离不开波的****的实质,那就是“带动”,质点的振动总是遵循“前带后,后跟前”的原则,只要这个原则搞清楚了,所有的技巧都是这个实质的副产品。如图1所示,假设波向右****,则在AB 之间的点都跟A点振动,向上;BC之间的点都跟B点振动,向下。

二、没有给出波形的问题

在空间波已经形成,告诉了两质点的距离及两质点的振动情况,而题目没有给出波形,让你确定可能的波长、波速以及某一时刻的各个质点的振动情况。初学者通常采用“以点定形”的方式画图,这种做法有一定的难度,且容易漏解,所以,在解这种问题时,建议先画出波形的草图来,然后根据质点的振动情况和波的****方向在草图上找出所给的点,在没有告诉坐标原点的问题中,还可以确定坐标原点的位置,这种做法称之为“先形后点”法。这种解法可使同学们对波动问题的认识更加全面。

1 如图2所示是一列简谐波在****方向上分别为1.6m的P点和2.8m的Q点的振动图象(分别用图中的实线和虚线表示)。若该波的波长大于1.2m,试画出这列波在t=6.0s时刻的波动图象,并求出这列波可能的波速。

分析与解答:从图中可以读出的****有周期T=8s,还可以知道t=6.0s时P质点在波谷,Q质点在平衡位置向上振动。如果根据题目以点定形,则可以画出如图3所示的若干个图来,很显然这些图还不全面,操作起来也比较****。

如果根据以上分析,可以先画出一列正弦波的草图,在波的****方向上依次找两点,使其符合PQ的振动就比较方便。

先确定P点,假设波向右传,则可在波的方向上找出Q点的可能位置,如图4。设则有:,,当n=0时,λ=1.6m,当n≥1时,λ<1.2m。

因而根据题意,波长只有一个值,即λ=1.6m。波速v=λ/T=0.2m/s。根据以上条件在草图的基础上确定PQ两点和坐标轴的位置,即可画出波的图象,如图5。

三、在空间尚未形成波形的问题

在机械波形成过程中一些质点已经振动,另一些质点还未开始振动,同学们往往会用“现成波”的形状,套用“未成波”的形状,而导致错误。

2 如图6,一列横波的波源在在图中坐标原点O处,经过0.4s,振动从0处向右****20cm,P点到O点的距离是70cm。求

1)P点振动时起振方向如何,

2)该波从原点向右****开始计时,经多长时间质点P第一次到达波峰,

错误解法及分析:一些同学由于不考虑波的形成过程,直接延伸,套用现成波形将后面未成形的波形画在图上,如图7,根据****方向和振动方向的关系,得到刚传到P点,该点振动方向向上,导致错解。导致错解的原因是延伸错位。设20cm处的点为A点,在A点以后的点根据带动原理起振方向必与波源起振方向一致。且随着时间的推移,波向右****的同时,各个质点都在振动,波形是不断变化的,而不是象图中一样一成不变的。这样的延伸,不论是已经形成的波还是尚未形成的波,都是错位的,不准确的。

正确分析:1)根据带动原理,P质点的起振方向与20cm处的质点起振方向相同,该点起振方向向下,波传到P点,P点的起振方向也必须向下。

2)由题意知,波的****速度为。波从波源传到70cm处,****时间,此时P点振动方向向下,P点从平衡位置处到第一次形成波峰的时间,所以从P点开始振动到第一次形成波峰的时间。

四、周期性多解问题

波动问题由于其****方向的双向性,解决时会出现两组解,同时,由于其在时间和空间上的周期性而出现多解。其主要表现在,在时间上每过一个周期,已经形成的波的质点完成一次全振动,波形重复一次,波形向前推进一个波长。根据以上分析,在原有波形的基础上如果波形发生变化,就不能断定两个波形之间到底经过了多少个周期,****了多少个波长。

3 如图8图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经过0.2s,波形如图中的虚线所示。求可能的波速和周期是多大 ,

分析与解答:从图中可以读出该波的波长是

根据波****的双向性,可以分为两种情况,即向左和向右。

1)向左****。波形可由a传到b,从空间上****的距离可能是,从时间上则有如下关系:,即可求出可能的周期。用可能的****长度除以时间;或用波长除以可能的周期即可求出可能的波速。

2)同理,向右****,波形可由a传到c,从空间上****的距离可能是,从时间上则有如下关系:,即可求出可能的周期。用可能的****长度除以时间;或用波长除以可能的周期即可求出可能的波速。

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